近年來，量子計算的發(fā)展日新月異，為物理學(xué)、金融工程和機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域帶來了顛覆性的變革。在眾多量子算法中，如何高效地將概率分布加載到量子態(tài)是一個核心問題，直接影響到量子計算的準(zhǔn)確性與可行性。近期，一項(xiàng)革命性的技術(shù)突破引起了廣泛關(guān)注：微云全息(NASDAQ: HOLO)提出了一種基于矩陣積態(tài)（Matrix Product States, MPS）的新方法，能夠?qū)崿F(xiàn)鏡像對稱概率分布的高精度量子態(tài)制備。這項(xiàng)研究不僅減少了概率分布的糾纏，還顯著提高了矩陣積態(tài)近似的精度，使得計算效率提升了兩個數(shù)量級。

這一新技術(shù)采用了淺量子電路設(shè)計，主要由最近鄰量子比特門組成，并且具有量子比特數(shù)的線性可擴(kuò)展性，極大地提升了在當(dāng)前嘈雜量子設(shè)備上的可行性。此外，研究發(fā)現(xiàn)，在張量網(wǎng)絡(luò)中，近似精度主要取決于鍵維數(shù)（bond dimension），而對量子比特數(shù)的依賴最小，為未來的規(guī)?；茝V奠定了基礎(chǔ)。這一研究不僅在理論上提供了創(chuàng)新性的優(yōu)化方法，同時在實(shí)驗(yàn)測試中展現(xiàn)出了優(yōu)越的精度表現(xiàn)，預(yù)示著量子計算在實(shí)際應(yīng)用中的廣闊前景。

概率分布在量子計算中扮演著關(guān)鍵角色。許多量子算法都依賴于概率分布的高效加載，例如量子蒙特卡洛方法、量子金融建模、量子機(jī)器學(xué)習(xí)等。然而，傳統(tǒng)的概率分布加載方式往往面臨較高的糾纏度，使得量子電路的深度迅速增長，導(dǎo)致計算效率下降，并增加了量子噪聲的影響。

微云全息基于矩陣積態(tài)（MPS）構(gòu)建量子態(tài)，并利用鏡像對稱性（Mirror Symmetry）來優(yōu)化概率分布的加載方式。鏡像對稱性意味著概率分布在一定程度上可以通過對稱變換來減少冗余信息，從而降低系統(tǒng)的糾纏度。這一優(yōu)化方法使得在淺量子電路中可以更高效地實(shí)現(xiàn)量子態(tài)制備，特別適用于當(dāng)前中等規(guī)模的嘈雜量子計算機(jī)（Noisy Intermediate-Scale Quantum, NISQ）。

MPS是一種常用于量子信息和計算的張量網(wǎng)絡(luò)模型，它能夠以低秩分解的形式表示高維概率分布，從而降低計算復(fù)雜度。通過利用鏡像對稱性，該研究成功地減少了冗余參數(shù)，使得MPS的近似精度提升了兩個數(shù)量級。這意味著，在相同的計算資源條件下，該方法可以比現(xiàn)有的MPS方法更精確地加載概率分布，從而提高量子算法的整體性能。

微云全息該方法的另一個核心優(yōu)勢在于其優(yōu)化后的淺量子電路設(shè)計。傳統(tǒng)的量子態(tài)制備方法通常需要深量子電路，涉及大量的全局門操作（global gate operations），導(dǎo)致噪聲積累，并對當(dāng)前的NISQ設(shè)備造成嚴(yán)重挑戰(zhàn)。

該研究采用了一種新穎的量子電路設(shè)計，主要由最近鄰量子比特門（nearest-neighbor qubit gates）組成。這種設(shè)計方式具有以下優(yōu)勢：

降低電路深度：通過減少全局門操作，避免了復(fù)雜的非局部糾纏操作，使得電路更容易在當(dāng)前的量子硬件上執(zhí)行。

提高計算穩(wěn)定性：由于嘈雜量子設(shè)備的誤差隨著電路深度的增加而加劇，使用較淺的電路可以減少誤差積累，提高計算精度。

線性可擴(kuò)展性：該方法的計算復(fù)雜度僅隨量子比特數(shù)線性增長，使得該技術(shù)可以適應(yīng)更大規(guī)模的量子系統(tǒng)。

該方法在同等硬件條件下，能夠比現(xiàn)有基于矩陣積態(tài)的量子態(tài)制備方法提高精度兩個數(shù)量級，且計算時間顯著縮短，為大規(guī)模量子計算應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

利用MPS進(jìn)行量子態(tài)制備的核心思想是將高維概率分布表示為低秩張量分解，從而減少計算量并優(yōu)化存儲結(jié)構(gòu)。

低糾纏度表示：由于量子態(tài)的糾纏度決定了計算難度，MPS方法通過低秩近似減少了計算復(fù)雜度，使得量子態(tài)更容易在量子硬件上實(shí)現(xiàn)。

適用于高維概率分布：MPS方法特別適用于高維概率分布的壓縮和存儲，使其成為量子金融、量子機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的理想工具。

計算復(fù)雜度可控：相比于傳統(tǒng)的全局量子態(tài)制備方法，MPS方法能夠控制計算復(fù)雜度，并在不同的量子比特規(guī)模下維持較高的計算精度。

此外，微云全息該方法仍然面臨一些挑戰(zhàn)。例如，MPS的精度在一定程度上取決于鍵維數(shù)（bond dimension），而鍵維數(shù)的增加會帶來額外的計算成本。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要權(quán)衡計算精度和計算資源之間的關(guān)系，以獲得最佳性能。此外，不同的量子硬件架構(gòu)可能對MPS方法的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生影響，因此未來的研究可以進(jìn)一步優(yōu)化MPS的實(shí)現(xiàn)方式，使其適應(yīng)更多類型的量子計算平臺。

微云全息(NASDAQ: HOLO)提出的基于矩陣積態(tài)的鏡像對稱概率分布量子態(tài)制備方法，通過減少糾纏度、優(yōu)化淺量子電路設(shè)計、提升MPS的近似精度，實(shí)現(xiàn)了比現(xiàn)有方法高兩個數(shù)量級的計算精度。這一突破性進(jìn)展不僅為當(dāng)前的NISQ設(shè)備提供了更可行的量子態(tài)制備方案，同時也為未來更大規(guī)模的量子計算應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

未來的研究方向包括進(jìn)一步優(yōu)化矩陣積態(tài)的計算復(fù)雜度，提高其在不同量子硬件上的適配性，并探索更多可能的應(yīng)用領(lǐng)域。此外，隨著量子計算硬件的不斷進(jìn)步，該方法有望在真實(shí)量子設(shè)備上展現(xiàn)更強(qiáng)的計算能力，推動量子計算邁向?qū)嵱没男码A段。